Analisis Pengaruh Ukuran Langkah Terhadap Akurasi Metode Shooting Dan Beda Hingga Pusat Pada Masalah Kondisi Batas Linear
Main Article Content
Sri Puji Lestari
Aldila Puspitaningrum
Masalah kondisi batas (boundary value problem) pada persamaan diferensial linear orde dua banyak dijumpai dalam berbagai permasalahan sains dan rekayasa. Pada beberapa kasus, solusi analitik sulit diperoleh sehingga diperlukan metode numerik yang mampu menghasilkan solusi dengan tingkat akurasi yang baik. Penelitian ini bertujuan membandingkan kinerja metode Shooting dan metode Beda Hingga Pusat dalam menyelesaikan masalah kondisi batas persamaan diferensial linear orde dua. Kedua metode diterapkan pada permasalahan yang memiliki solusi eksak sehingga tingkat akurasinya dapat dievaluasi menggunakan galat absolut. Pengujian dilakukan dengan tiga variasi ukuran langkah untuk menganalisis pengaruh ukuran langkah terhadap hasil pendekatan numerik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kedua metode mampu menghasilkan solusi yang mendekati solusi eksak, namun tingkat akurasi meningkat seiring dengan semakin kecilnya ukuran langkah yang digunakan. Perbandingan galat absolut menunjukkan adanya perbedaan tingkat akurasi antara metode Shooting dan metode Beda Hingga Pusat pada setiap ukuran langkah. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi dalam pemilihan metode numerik yang sesuai untuk penyelesaian masalah kondisi batas persamaan diferensial linear orde dua.
Almutairi, S. S. A., & Saeed, A. M. (2025). A Comparative Study of Finite Difference and Galerkin Finite Element Methods for Solving Boundary Value Problems. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 18(2), 1–10. https://doi.org/10.29020/nybg.ejpam.v18i2.5895
Ardiana, D., Rachman, A. M., Nurkarimah, D., & Habibah, U. (2025). Comparison Study between Shooting and Finite Difference Methods for Solving Linear Boundary Value Problem with Dirichlet, Neumann, and Robin Boundary Conditions. Indonesian Journal of Mathematics and Applications, 3(1), 19–37. https://doi.org/10.21776/ub.ijma.2025.003.01.2
Bakodah, H. O., Alzahrani, K. A., Alzaid, N. A., & Almazmumy, M. H. (2024). Efficient decomposition shooting method for tackling two-point boundary value models. Journal of Umm Al-Qura University for Applied Sciences, 11(2), 319–329. https://doi.org/10.1007/s43994-024-00162-w
Ben-Romdhane, M., & Temimi, H. (2025). An Iterative Finite Difference Method for Solving Nonlinear Gordon-Type. Journal of Computational and Applied Mathematics, 292, 2084. https://doi.org/10.1016/j.cam.2015.06.023
Burden, R. L., & Faires, J. D. (2010). Numerical Analysis (9 ed.). Brooks/Cole.
Dung, N. D., & Quang, V. V. (2024). Finite Difference Method for Solving Second-Order Boundary Value Problems with High-Order Accuracy. European Journal of Mathematical Analysis, 4, 10. https://doi.org/10.28924/ada/ma.4.10
Edun, I. F., & Akinlabi, G. O. (2021). Application of the shooting method for the solution of second order boundary value problems. Journal of Physics: Conference Series, 1734(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1734/1/012020
Jumri, N. J., & Md Shab, N. F. (2001). A nonlinear shooting method for two-point boundary value problems. Computers and Mathematics with Applications, 42(10–11), 1411–1420. https://doi.org/10.1016/S0898-1221(01)00250-4
Kamelia, S., Muallimah, A., Nurkamila, S., & Habibah, U. (2025). A Comparative Study of Finite Difference, Shooting, and Collocation Methods for Linear Non-Stiff, Stiff, and Nonlinear Two-Point Boundary Value Problems with Dirichlet and Neumann Boundary Conditions. Indonesian Journal of Mathematics and Applications, 3(2), 105–133. https://doi.org/10.21776/ub.ijma.2025.003.02.4
Lestari, S. P., Suryanto, A., & Darti, I. (2025). Stability and Bifurcation Analysis of a Discrete Fractional Order Predator-Prey Leslie-Gower Model With Fear Effect, Allee Effect, and Interspecies Rivalry. Communications in Mathematical Biology and Neuroscience, 2025, 1–21. https://doi.org/10.28919/cmbn/9147
Suryanto, A., Krisnawati, V. H., Lestari, S. P., Matatula, D. A., & Fahrurrozy, M. (2025). Bifurkasi pada Model Predator-Prey Diskret dengan Fungsi Respon Ratio-Depedent dan Pemanenan. Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, 22(2), 19–32. https://doi.org/10.12962/limits.v22i2.3450
Suryanto, A., Musafir, R. R., & Darti, I. (2025). METODE NUMERIK UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA dan Aplikasinya dengan Python. https://www.researchgate.net/publication/394671706
